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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:45:49
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
凭印象啊,很久没做过了
∵AB为直径
∴AB所对的∠ABC为直角(有一条定理)
又∵EC为切线
∴∠BCE=∠BAC(好像又是一条定理)
又∵∠ECD为平角,∠ECD=∠BCE+∠BCA+∠ACD
   三角形ABC内角和为180度
∴∠ABC=∠ACD
又∠ACB=∠ADC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC平分角∠DAB