锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:30:22
锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3
求tan²((B+C)/2 )+sin² (A/2)
求tan²((B+C)/2 )+sin² (A/2)
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sinA=2√2/3,因为是锐角三角形,所以cosA=1/3
tan^2[(B+C)/2]+sin^2 (A/2)=tan^2(π-A)/2+sin^2(A/2)
=cot^2(A/2)+sin^2(A/2)=(cos^2(A/2)/sin^2(A/2)+sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+(1-cos^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)-cos^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[1-(1/4)sin^2A]/[(1-cosA)/2]
=[1-(1/4)2√2/3]/[(1-1/3)/2]
=(6-√2)/2
(2)
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc*2√2/3=√2
所以bc=3
根据余弦定理
a^2-b^2-c^2+2bccosA=0,即4-b^2-c^2+2bc*1/3=0
解得:b=c=√3
tan^2[(B+C)/2]+sin^2 (A/2)=tan^2(π-A)/2+sin^2(A/2)
=cot^2(A/2)+sin^2(A/2)=(cos^2(A/2)/sin^2(A/2)+sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+(1-cos^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)-cos^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[1-(1/4)sin^2A]/[(1-cosA)/2]
=[1-(1/4)2√2/3]/[(1-1/3)/2]
=(6-√2)/2
(2)
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc*2√2/3=√2
所以bc=3
根据余弦定理
a^2-b^2-c^2+2bccosA=0,即4-b^2-c^2+2bc*1/3=0
解得:b=c=√3
锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3
急求锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知sinA=2√2/3
已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA)
在锐角三角形中,已知sinA=2√2/3,若a=2,S△ABC=√2,求b的值
已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA
已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=2/3,则△ABC是( ) ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形
锐角三角形ABC中,sinA=2根号2/3,求cos(B+C)
已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA(2)判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形
在锐角三角形ABC中,已知sinA=2根号2/3,AD是BC边上的高,AD=根号2,BC=2 求tan²(B+
已知锐角三角形ABC.向量m=(3cos平方A.sinA) n=(1.-sinA)且m垂直于n
已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>c