如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 22:07:49

如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说明理由（请用全等三角形的方法解答）．

答：△AMN是等边三角形．
证明：连接AC交MN于点F，过点M作ME∥AC交AB于点E，
∵菱形ABCD中，∠BAD=120°，
∴△ABC与△ACD为等边三角形，∠BCD=120°，
∴AB=BC，
∴∠B=60°，
∴△BME为等边三角形，
∴EM=BM=BE，∠BEM=60°，
∴∠AEM=120°，
∴∠AEM=∠BCD，
∴AB-BE=BC-BM，
即AE=MC，
∵∠AMC为△ABM的一个外角，
∴∠AMC=∠B+∠1，
∵∠AMC=∠AMN+∠2，
∵∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2，
在△AEM和△MCN中，

∠1＝∠2
AE＝MC
∠AEM＝∠MCN，
∴△AEM≌△MCN（ASA），
∴AM=MN，
∵∠AMN=60°，
∴△AMN是等边三角形．

如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说在菱形ABCD中,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点.若△AMN中有一个角为60°,请说明△AMN是等边四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上的点,若三角形AMN有一角等于60°,求△AMN为四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点,求证:若三角形AMN有一个在线等!如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN的周长在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.∠BAD=120°,M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60°求证：△AM 在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断：三角形A 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,M为BC边上任意一点,且∠AMN=60°,MN与CD的交点为N,求证：AM=MN. 四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120°,M、N为BC、CD上一点,求证当角AMN=60°是,则△A 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小, 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一个点M,N,使△AMN周长最小,