百度作业网设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 16:22:04
设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为
答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出 一个结果
答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出 一个结果
第一种情况如前面同仁所讲:
你都设好了,那么由勾股定理X²＋X²q²＝﹙xq^2﹚²＝X²q^4
X²＋X²q²＝X²﹙1＋q²﹚＝X²q^4
所以1＋q²＝q^4
设q²＝A（A>0)
那么1＋q²＝q^4就是A²－A－1＝0
所以A＝﹙1±√5﹚/2
所以q²＝A＝﹙1±√5﹚/2
q²不能为负数得:q²＝﹙√5+1﹚/2
另外一种情况:
X²=X²q²+﹙xq²﹚²
得到q²＝﹙-1±√5﹚/2
q²不能为负数得:q²＝﹙√5-1﹚/2
因此最后答案为:(√5±1﹚/2
再问： 但是你能给我解释下为什么设好不行呢
再答： 因為斜邊可能為x(此時比值為小于1的數),也可能為:xq² (此時比值為大于1的數)
你都设好了,那么由勾股定理X²＋X²q²＝﹙xq^2﹚²＝X²q^4
X²＋X²q²＝X²﹙1＋q²﹚＝X²q^4
所以1＋q²＝q^4
设q²＝A（A>0)
那么1＋q²＝q^4就是A²－A－1＝0
所以A＝﹙1±√5﹚/2
所以q²＝A＝﹙1±√5﹚/2
q²不能为负数得:q²＝﹙√5+1﹚/2
另外一种情况:
X²=X²q²+﹙xq²﹚²
得到q²＝﹙-1±√5﹚/2
q²不能为负数得:q²＝﹙√5-1﹚/2
因此最后答案为:(√5±1﹚/2
再问： 但是你能给我解释下为什么设好不行呢
再答： 因為斜邊可能為x(此時比值為小于1的數),也可能為:xq² (此時比值為大于1的數)
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设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=?
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