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已知p:2xx-1<1,q:(x-a)(x-3)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则a的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:06:27
已知p:
2x
x-1
已知p:2xx-1<1,q:(x-a)(x-3)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则a的取值范围(  )

2x
x-1<1得
2x
x-1-1=
x+1
x-1<0,解得-1<x<1,
若¬p是¬q的必要不充分条件,
则p是q的充分不必要条件,
若a=3,则不等式的解为x≠3,此时满足条件,
若a>3,则不等式的解为x>a或x<3,此时满足条件.
若a<3,则不等式的解为x>3或x<a,此时应满足条件a≥1,即1≤a<3.
综上a≥1,
故选:A