如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 00:52:50
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,
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![如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的](/uploads/image/z/11207658-66-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFDC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAE%E4%BA%A4CF%E4%B8%8E%E7%82%B9O%2C%E4%B8%94AE%3DCF%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%88%A0AOB%E5%92%8C%E2%88%A0COB%E7%9A%84)
证明:(用面积相等证明)
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
△BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/29/8297a9effafa5c99ab1c8b781aabc562.jpg)
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
△BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB
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如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的
如图,平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,AE与CF交于点O,且AE=AF,试证明B到AE,CF的距离
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平分∠AOC.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AO
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AB
在平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证∠COB=∠A
一初三几何题如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点
在平行四边形ABCD中.E是CD上一点,F是AD上一点,且AE=CF,AE交CF于点O,求BO平分角AOC
在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC
平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证角COB=角AO
平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证:BO平分∠AOC