Fi(X)是一个不超过n-2次的多项式（i=1,2...N)求证对于任意n个数a1,a2.an有行列式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 09:40:27

设 Fi(x)=bi0 + bi1x + bi2x^2 + ...+ bi,n-2 x^(n-2),i=1,2,...,n
令n阶矩阵 B=
b10 b11 ...b1,n-2 0
b20 b21 ...b2,n-2 0
......
bn0 bn1 ...bn,n-2 0
A =
1 1 ...1
a1 a2 ...an
a1^2 a2^2 ...an^2
......
a1^n-1 a2^n-1 ...an^n-1
则原行列式的矩阵 = BA等式两边取行列式,原行列式 = |B||A| = 0.
再问：谢谢老师再问一道题用行列式性质证明（a'b-ab')(cd'-c'd)-(ac'-a'c)( bd'-b'd)+(ad'-a'd)(bc'-b'c)=0

Fi(X)是一个不超过n-2次的多项式（i=1,2...N)求证对于任意n个数a1,a2.an有行列式设a1,a2...an是1,2...n的一个排列求证1/2+2/3+...+n-1/n小于等于a1/a2+a2/a3+. 设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f( 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+a 设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn= 在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3 已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1a 在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n 设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2… 对于任意的正整数n,都有a1+a2+a3...an=nx nx n 求1/a2-1+(1/a3-1)+.1/a100-1 均值不等式推广的证明设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*