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一弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 19:12:50
一弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为______.
一弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为______.
如图,AB把圆分成1:4两部分,则∠AOB=72°,
由圆周角定理知,∠F=
1
2∠AOB=36°,
由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠F=144°.
故答案为36°或144°.