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将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:27:08
将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为______.
将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子
①若A盒为空:这相当于5个球进入了3个盒子中.
则从剩余的4个盒子中选出3个盒子,使各个盒子中的小球数为3、1、1,方法有
A34•
C35=240种,
若3个盒子中小球的数量为2、2、1,则有(
A34•
C25•
C23•
C11)÷
A22=360种,
故此时方法共有240+360=600种.
②若A盒不为空(即放一个球)则先把A盒子中放入一个球,方法有5种,
再从剩余的4个盒子中取出2个盒子,放入小球,方法有5
A24(

C24
•C22

A22+
C34)=420种.
综上,放球的方法有600+420=1020种,
故答案为 1020.
将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子 两个不同的小球任意放到A,B,C三个不同的盒子中,每个盒子里可以放1个球或者2个球,也可以不放.问A,B两个盒子里各放一 编号为A.B.C.D.E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且A球不能放在1,2号 将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同 A、B、C、D四个盒子中依次放有8、5、3、2个小球.第一个小朋友找到放球最多的盒子,从盒子里拿出3个球放到其它盒子中各 把48粒棋子放在若干个盒子中,每个盒子最多可以放4粒棋子.证明:至少有5个盒子中的棋子数目相同? 5个盒子 每个盒子中有红黄蓝绿4种不同颜色的球,每个盒子内的球相同,每个盒子中随机摸出一个球 有多少种 将含有红色,黑色等不同颜色的四个小球随机放入A,B,C三个不同的盒子中,且每个盒子中至少有一个小球. A、B、C、D四个盒子中依次放有9,6,3,0个小球.第1个小朋友找到放球最多的盒子, 将60个乒乓球放在9个盒子里,每个盒子放的乒乓球个数都不同,每个盒子至少放了一个乒乓球, 从编号为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在 将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中,允许有盒子空着,有多少种摆放结果?