百度作业网物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/08/07 09:28:02
物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以?
比如说如果只有一阶无穷小可以认为是0吗?
比如说如果只有一阶无穷小可以认为是0吗?
有限量相对于无限量可以舍去
一阶无穷小量相对于有限量可以舍去
高阶无穷小量相对于低阶无穷小量可以舍去
并非只有一阶无穷小可以当作0,只要它相比之下是无穷小量,就可以舍去.
一般高中物理竞赛中,既然用到微元法,你最开始设的无穷小角度或者位移是不可以忽略掉的,如果忽略掉你最后计算等式就是0=0,俩眼一瞪.
例如高中经典竞赛题狗追狐狸,狗始终面朝狐狸追,二者速率分别V1,V2,求狗和狐狸相距L时狗的加速度.
可以设某一时刻狗追出去了t秒,t趋于无穷小,由狗的变相引起的角度α也趋于无穷小,这二者都是L的一阶无穷小,所以在表达角度时,V2t这个量就不可忽略,忽略了角度就成0了,那你还往后算毛啊.但是,在后面的计算中,sinα和tanα和α却可以近似相等,这是由于他们的差对于他们每一个都是高阶无穷小,可以忽略.
要是这个题你没见过那你做的题还少的远
一阶无穷小量相对于有限量可以舍去
高阶无穷小量相对于低阶无穷小量可以舍去
并非只有一阶无穷小可以当作0,只要它相比之下是无穷小量,就可以舍去.
一般高中物理竞赛中,既然用到微元法,你最开始设的无穷小角度或者位移是不可以忽略掉的,如果忽略掉你最后计算等式就是0=0,俩眼一瞪.
例如高中经典竞赛题狗追狐狸,狗始终面朝狐狸追,二者速率分别V1,V2,求狗和狐狸相距L时狗的加速度.
可以设某一时刻狗追出去了t秒,t趋于无穷小,由狗的变相引起的角度α也趋于无穷小,这二者都是L的一阶无穷小,所以在表达角度时,V2t这个量就不可忽略,忽略了角度就成0了,那你还往后算毛啊.但是,在后面的计算中,sinα和tanα和α却可以近似相等,这是由于他们的差对于他们每一个都是高阶无穷小,可以忽略.
要是这个题你没见过那你做的题还少的远
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