探索题．下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形．1．仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？请用一个式子表示第n

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 09:53:25

探索题．
下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形．
1．仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数．______．
2．按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），请算出第20个图形中黑瓷砖的块数是多少？
3．第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？

（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4=2²；9=3²；16=4²；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）²块；
答：则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）²块．
（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），
当n=20时，1+2+3+…+20=210（块），
答：第20个图形中黑瓷砖的块数是210块．
（3）由上述推理可得：第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为：（n+1）²-（1+2+3+…+n）=（n+1）×（n+2）÷2，当n=55时，
（n+1）×（n+2）÷2，
=（55+1）×（55+2）÷2，
=56×57÷2，
=1596（块），
答：第n个图形中白瓷砖的块数可以用式子：（n+1）（n+2）÷2表示，算出第55个图形中共有1596块白瓷砖．
故答案为：（1）（n+1）²块．

探索题．下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形．1．仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？请用一个式子表示第n 下图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么第20个图形中有多少块黑三角形瓷砖如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖______块．（用含n的快速解决数学问题!如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图：则第n个图形中需用白色瓷砖（ &n 如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形的规律,(1)在第n 如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答下列问题．(用含n的式子表示) 如图所示,用同样规格的黑白两色长方形瓷砖铺设矩形地面,仔细观察下列图形后,请按此规律回答第n个图共有 &nbs 观察下面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来. 观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律：如图,用同样规格黑,白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题. 如图,用同样规格的黑.白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下边图形并解答有关问题：如图,用花、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周用花瓷砖.