百度作业网一道数学题得到正解悬赏100
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 22:21:37
一道数学题得到正解悬赏100
如果图3中的圆圈共有12层,自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,.则最底层最左边这个圆圈中的数是（ ）
图3是：
1
2 3
4 5 6
.
（ ）（ ）.（ ）（ ）
如果图3中的圆圈共有12层,自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,.则最底层最左边这个圆圈中的数是（ ）
图3是：
1
2 3
4 5 6
.
（ ）（ ）.（ ）（ ）
a1 = 1
a2 = 2 a2 - a1 = 1
a3 = 4 a3 - a2 = 2
a4 = 7 a4 - a3 = 3
……
an - a(n-1) = n - 1
∴ an - a1 = 1 + 2 + 3 + … + (n-1) = n(n-1)/2
∴ an = n(n-1)/2 + 1
当 n = 12 时,an = 12*11/2 + 1 = 67
a2 = 2 a2 - a1 = 1
a3 = 4 a3 - a2 = 2
a4 = 7 a4 - a3 = 3
……
an - a(n-1) = n - 1
∴ an - a1 = 1 + 2 + 3 + … + (n-1) = n(n-1)/2
∴ an = n(n-1)/2 + 1
当 n = 12 时,an = 12*11/2 + 1 = 67