这个题：如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:53:47

这个题：如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证：DE的平方=AD的平方+BE的平方

证明：
∵AB＝AC
∴将△CAD绕点C旋转至CA与CB重合,得△CBF,点F为点D旋转后所得到的点,连接EF
∴△CAD全等于△CBF
∴∠CBF＝∠A,∠BCF＝∠ACD,CD＝CF,BF＝AD
∵∠ACB＝90, ∠DCE＝45
∴∠ACD+∠BCE＝∠ACB-∠DCE＝45
∴∠BCF+∠BCE＝45
∴∠ECF＝∠DCE＝45
∵CE＝CE
∴△CDE全等于△CFE （SAS）
∴DE＝EF
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∴∠CBF+∠ABC＝90
∴∠EBF＝90
∴EF²＝BF²+BE²
∴EF²＝AD²+BE²
∴DE²＝AD²+BE²

这个题：如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证：在等腰三角形ABC中,BC=AC,角ACB=90度,D、E为斜边AB上的点,且角DCE=45度,求DE的平方=AB的平方（1）已知：如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证：线段D 如图.在等腰三角形ABC中.角ACB=90度,D,E为斜边AB上的点且角CDE=45度,求证：DE的平方=AD的平方+B 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45° 在⊿ABC中,D,E为AB,AC上的点,已知∠ADE=∠ACB,求证:∠DBE=∠DCE 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[ 在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45° 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 已知三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,D、E是AB边上的两个动点,且∠DCE=45º.求