高二数学(圆)过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:39:31
高二数学(圆)过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交
过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p的轨迹吗?
过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p的轨迹吗?
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不防设P(x,y),连接PO、aP,
因p是弦mn的中点,O是圆心,所以PO垂直于AP,
因此直线OP的斜率*直线l的斜率=-1,
即:
((y-0)/(x-4))*((y-0)/(x-0))=-1,
整理得:(x-2)^2+Y^2=4-------(1)
另易求得,当直线l与圆O相切时,切点分别为A1(1,根号3)、A2(1,-根号3)
A1A2直接方程为:x=1----------(2)
故p的轨迹是圆心为p(2,0),半径为2的圆(1)被直线(2)分割的右半部分(不包括直线(2)与圆(1)的交点(1,2)及(1,-2))
因p是弦mn的中点,O是圆心,所以PO垂直于AP,
因此直线OP的斜率*直线l的斜率=-1,
即:
((y-0)/(x-4))*((y-0)/(x-0))=-1,
整理得:(x-2)^2+Y^2=4-------(1)
另易求得,当直线l与圆O相切时,切点分别为A1(1,根号3)、A2(1,-根号3)
A1A2直接方程为:x=1----------(2)
故p的轨迹是圆心为p(2,0),半径为2的圆(1)被直线(2)分割的右半部分(不包括直线(2)与圆(1)的交点(1,2)及(1,-2))
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高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标.
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设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的
设圆C:X2+y2-2x-4y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L