高二数学（圆）过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 00:39:31

高二数学（圆）过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交
过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p的轨迹吗?

不防设P（x,y）,连接PO、aP,
因p是弦mn的中点,O是圆心,所以PO垂直于AP,
因此直线OP的斜率*直线l的斜率=-1,
即：
((y-0)/(x-4))*((y-0)/(x-0))=-1,
整理得：（x-2)^2+Y^2=4-------(1)
另易求得,当直线l与圆O相切时,切点分别为A1（1,根号3）、A2（1,-根号3)
A1A2直接方程为：x=1----------(2)
故p的轨迹是圆心为p(2,0),半径为2的圆(1)被直线（2）分割的右半部分（不包括直线（2）与圆（1）的交点（1,2）及（1,-2））

高二数学（圆）过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交高二数学（直线和圆的方程那章）已知直线l过点（1,2）且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程过点p(-2√2,0)的直线l与圆o：x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程过点p(-4,4)作直线l与圆(x-1)^2+(y)^2=25相交于A,B两点,若|PA|=2,则圆心到直线l的距离已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L