如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 01:33:44

如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F
1 试说明PD、PE、CF之间的大小关系
2 若P为BC延长线上一点,其余条件不变,试问PD、PE、CF之间又存在什么关系
过程一定要写具体！答得好有赏！
图：http://hiphotos.baidu.com/%CC%EC%CC%C3%B6%F1%C4%A7%CA%B9/pic/item/26400f1e1de52bd4a786693f.jpg
http://hiphotos.baidu.com/%CC%EC%CC%C3%B6%F1%C4%A7%CA%B9/pic/item/192a68a660083289d1435803.jpg

$如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F$

1.作BN垂直于AC垂足为N
因为 PD⊥AB CF⊥AB
所以 PD//FC
同上可证PE//BN
所以 △PDB∽△BFC △PEC∽△BNC
所以 BP/BC=PD/FC PE/BN=PC/BC
所以 DP=(BP/BC)*FC PE=(PE/BC)*BN
因为等腰三角形
所以 BN=FC
所以 DP+PE=(BP/BC)*FC+(PE/BC)*BN
=(BP/BC)*FC+(PE/BC)*FC
=FC
2作CN⊥PD垂足为N
等角的余角可证
∵∠NPC=vCPE
∠E=∠CNP=9O
∴直角△CNP∽直角△CEP
∴PE=PN
因为 DFCN是矩形
所以 FC=DN
所以 PD=PN+DN
=PE+CF

如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F 如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF 如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F．（1）求证：PD+P 如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F；在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 已知：等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证：如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+ 如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F, 如图，在△ABC中，AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB，D,E分别垂足，且PD=PE。如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E. 三角形abc中,ab=ac.p为底边bc上的一点.ap平分角bac.pd⊥ab于d.pd⊥ac于e,cf⊥ab于f.求证如图①,△ABC中．AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H．易证PE+