百度作业网已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 23:06:46
已知数列{an}中，a1=1，前n项和S
（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝
n+2
3an，
可知S2＝
4
3a2，得3（a1+a2）=4a2，
解得a2=3a1=3，由S3＝
5
3a3，
得3（a1+a2+a3）=5a3，
解得a3=
3
2(a1+a2)=6．
（2）由题意知a1=1，
当n＞1时，有an=sn-sn-1=
n+2
3an−
n+1
3an−1，
整理得an＝
n+1
n−1an−1，
于是a1=1，
a2=
3
1a1，
a3=
4
2a2，
…，
an-1=
n
n−2an-2，
an＝
n+1
n−1an−1，
将以上n个式子两端分别相乘，
整理得：an＝
n(n+1)
2．
综上{an}的通项公式为an＝
n(n+1)
2
n+2
3an，
可知S2＝
4
3a2，得3（a1+a2）=4a2，
解得a2=3a1=3，由S3＝
5
3a3，
得3（a1+a2+a3）=5a3，
解得a3=
3
2(a1+a2)=6．
（2）由题意知a1=1，
当n＞1时，有an=sn-sn-1=
n+2
3an−
n+1
3an−1，
整理得an＝
n+1
n−1an−1，
于是a1=1，
a2=
3
1a1，
a3=
4
2a2，
…，
an-1=
n
n−2an-2，
an＝
n+1
n−1an−1，
将以上n个式子两端分别相乘，
整理得：an＝
n(n+1)
2．
综上{an}的通项公式为an＝
n(n+1)
2
已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an
已知数列{an}中，a1=3，前n项和Sn＝12(n+1)(an+1)−1
已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=(n+2/3）an.
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）
已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.