百度作业网已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m （1）当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 12:19:37
已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m （1）当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围
（2）当m=1时,求直线l被椭圆截得的弦长
（2）当m=1时,求直线l被椭圆截得的弦长
将y = x + m代入4x² + y² = 1中
4x² + (x + m)² = 1
5x² + 2mx + (m² - 1) = 0
有公共点即Δ ≥ 0
[2m]² - 4[5][m² - 1] ≥ 0
- 4(4m² - 5) ≥ 0
4m² - 5 ≤ 0
m² ≤ 5/4
- √5/2 ≤ m ≤ √5/2
当m = 1时,y = x + 1,同样代入
4x² + (x + 1)² = 1
5x² + 2x = 0
x = - 2/5 或 x = 0
y = 3/5 或 y = 1
弦长 = √[(- 2/5 - 0)² + (3/5 - 1)²] = (2√2)/5
4x² + (x + m)² = 1
5x² + 2mx + (m² - 1) = 0
有公共点即Δ ≥ 0
[2m]² - 4[5][m² - 1] ≥ 0
- 4(4m² - 5) ≥ 0
4m² - 5 ≤ 0
m² ≤ 5/4
- √5/2 ≤ m ≤ √5/2
当m = 1时,y = x + 1,同样代入
4x² + (x + 1)² = 1
5x² + 2x = 0
x = - 2/5 或 x = 0
y = 3/5 或 y = 1
弦长 = √[(- 2/5 - 0)² + (3/5 - 1)²] = (2√2)/5
已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m （1）当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围
直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围
已知椭圆X的平方加4Y的平方等于1及直线Y等于X加M,当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围?
已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,(1)当直线与椭圆有公共点时,求m的去值范围
已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长
已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+y^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+x^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围