三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的R为r,则三角形的面积为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 05:50:04
三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的R为r,则三角形的面积为
用含abc的代数式表达,帮忙讲清楚点
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设△ABC的内切圆圆心为O,与边AB、BC、CA的切分别为D、E、F,AD=x 则有:
AD=AF=x,BD=BE=c-x,CE=CF=b-x
△AOD≌△AOF,△BOD≌△BOE,△COE≌△COF
∴S△ABC=2(S△AOD+S△BOD+S△COE)
=2[1/2rx+1/2(c-x)r+1/2(b-x)r]
=rx+(c-x)r+(b-x)r
=(b+c-x)r
∵BE+CE=BC
即:(c-x)+(b-x)=a
∴x=(b+c-a)/2
∴S△ABC=[b+c-(b+c-a)/2]r
=(a+b+c)r/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7c/47c1c43bf89251790dacb6e4e7db67aa.jpg)
AD=AF=x,BD=BE=c-x,CE=CF=b-x
△AOD≌△AOF,△BOD≌△BOE,△COE≌△COF
∴S△ABC=2(S△AOD+S△BOD+S△COE)
=2[1/2rx+1/2(c-x)r+1/2(b-x)r]
=rx+(c-x)r+(b-x)r
=(b+c-x)r
∵BE+CE=BC
即:(c-x)+(b-x)=a
∴x=(b+c-a)/2
∴S△ABC=[b+c-(b+c-a)/2]r
=(a+b+c)r/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7c/47c1c43bf89251790dacb6e4e7db67aa.jpg)
三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的R为r,则三角形的面积为
设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为?
三角形ABC的三边长分别为a.b.c.它的内切圆的半径为r.则三角形ABC面积为?
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积
若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c);若ABC的面积为S,则内
若ABC的三边长为a、b、c,它的内切圆半径为r,则它的面积为
若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);
在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,
若三角形内切圆半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=12r(a+b+c),根据类比思想,若四面体内切球半
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=12r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径记为r,p=1/2(a+b+c).求证:三角形面积S=rp.
(1/2)己知三角形ABC三边长分别为a,b,c,角C为9O度,求它的内切圆半径.小明的结果为r=1/2(a+b—C);