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已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 11:58:22
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
方程变形为:
a=(2x+4)/[1+根号(1-x)]
由a是非负整数及1+根号(1-x)>0得:2x+4≥0,从而有x≥-2
又由根号的意义知x≤1
∴-2≤x≤1
当x=-2时,a=0;
当x=-1时,a不是整数;
当x=0时,a=2;
当x=1时,a=6
即a能取0、2、6这三个值