已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 06:30:39

因为
S(6)=6a(1)+6×5d/2=6a(1)+15d
S(12)=12a(1)+66d
S(18)=18a(1)+153d
而
S(12)-S(6)=6a(1)+51d
S(18)-S(12)=6a(1)+87d
可见,S(6)、S(12)-S(6)、S(18)-S(12)之间满足
2[S(12)-S(6)]=S(6)+[S(18)-S(12)]
即三者成等差数列.
实际上,上面的结论可推广到S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)的情形.

已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列. 已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6, S12-S6,S18-S12也成等差数列. 辛苦, 多谢在已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列以知数列{An}是等比数列.公比Q不等于1,Sn是其前n项和,a1,a7,a4成等差数列.求证2S3,S6,S12-S6 设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于设{an}是公比不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,若a1,2a7,3a4成等差数列,求证12S3,S6,S12-S6 设Sn是等差数列『An』的前n项和,诺S3/S6＝1/3,则S6/S12的值等于设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于—— 设Sn是等差数列｛an｝的前N项和,诺S3/S6=1/3则S6/S12=多少设等比数列{an}的前n项和为sn,若S6,S9,S3成等差数列,问2S3,S6,S12-S6S能否成等比数列?请说明理帮我解2道数列1 设Sn是等差数列{An}的前项n和,若S3/S5 = 1/3 , 则 S6/ S12 ?2 等差数列设sn是等比数列{an}的前n项和,是s3/s6=1/3.则s6/s12=