可以用一个例子告诉我什么叫数列的极限吗
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:45:03
可以用一个例子告诉我什么叫数列的极限吗
![可以用一个例子告诉我什么叫数列的极限吗](/uploads/image/z/1196472-48-2.jpg?t=%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BE%8B%E5%AD%90%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AB%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E5%90%97)
数列sinx,画图,看出最大值,最小值,即sinx的上限和下线
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/8/40/840d87804a54d08314baf93dfa2bf33d.jpg)
再问: 请问这些字母各自的含义
再答: ?
再答: 那些字母
再问: 就是N,a,n代表什么
再问: 还有数列是任意的数列吗
再答: N即最大值和最小值的绝对值,不唯一,比他大就行
再答: 任意数列
再问: 那a呢
再问: 是任意的数吗
再答: a是这个数列,再极端接近的数
再答: 1/n
再问: 什么意思
再答: n取正无穷
再问: 这和a有什么关系
再答: 例子
再答: 无限接近于零
再问: 可a是常数
再答: -~-
再问: 这些字母之间取值有关系吗
再答: 恩.怎么说呢。关系不大
再问: 可我们老师说N与任意的那个∈有关
再问: ∈是那个罗马字母
再答: 你可以去网上看看教学视频,高数这东西不好解释
再问: 你能举个例子证明一下数列的极限吗,就是有太多字母,我头太晕
再问: 能通俗点
再答: 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数
例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.....这个数列开始的项都没什么规律,但是从1/2这项开始,后面的项都是趋向于0的,所有这个数列的极限就是0,也就是n>6,此时N=6,满足∣Xn-a∣
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/40/840d87804a54d08314baf93dfa2bf33d.jpg)
再问: 请问这些字母各自的含义
再答: ?
再答: 那些字母
再问: 就是N,a,n代表什么
再问: 还有数列是任意的数列吗
再答: N即最大值和最小值的绝对值,不唯一,比他大就行
再答: 任意数列
再问: 那a呢
再问: 是任意的数吗
再答: a是这个数列,再极端接近的数
再答: 1/n
再问: 什么意思
再答: n取正无穷
再问: 这和a有什么关系
再答: 例子
再答: 无限接近于零
再问: 可a是常数
再答: -~-
再问: 这些字母之间取值有关系吗
再答: 恩.怎么说呢。关系不大
再问: 可我们老师说N与任意的那个∈有关
再问: ∈是那个罗马字母
再答: 你可以去网上看看教学视频,高数这东西不好解释
再问: 你能举个例子证明一下数列的极限吗,就是有太多字母,我头太晕
再问: 能通俗点
再答: 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数
例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.....这个数列开始的项都没什么规律,但是从1/2这项开始,后面的项都是趋向于0的,所有这个数列的极限就是0,也就是n>6,此时N=6,满足∣Xn-a∣