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已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:09:49
已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周长
已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周
利用中位线定理,DF=AB/2,DE=AC/2,EF=AB/2.
又因为:(AB+AC+BC)+(DF+DE+EF)=18
(AB+AC+BC)+(AB/2+AC/2+AB/2)=18
(AB+AC+BC)+(AB+AC+AB)/2=18
3(AB+AC+BC)/2=18
(AB+AC+BC)=12
DF+DE+EF=(AB+AC+AB)/2=12/2=6