求概率论中一般加法公式的证明,公式在图上,答得好在加分
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:29:23
求概率论中一般加法公式的证明,公式在图上,答得好在加分
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下面给出一种证明方法
首先,用维因图很容易可以看出来
P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)
这个是满足所需要证明的公式的
设当n=k的时候满足题意
P(A1∪A2∪.∪AK∪Ak+1)
=P(A1∪A2∪.∪AK)+P(AK+1)-P(A1∪A2∪.∪AK∩AK+1)
=P(A1∪A2∪.∪AK)+P(AK+1)-P[(A1AK+1)∪(A2AK+1)∪.∪(AKAK+1)]
再把这些项都按照n=k时的公式展开
就可以得到当n=k时满足题意的话,n=k+1时也满足题意,
又因为n=2时成立
所以所求证的式子成立
首先,用维因图很容易可以看出来
P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)
这个是满足所需要证明的公式的
设当n=k的时候满足题意
P(A1∪A2∪.∪AK∪Ak+1)
=P(A1∪A2∪.∪AK)+P(AK+1)-P(A1∪A2∪.∪AK∩AK+1)
=P(A1∪A2∪.∪AK)+P(AK+1)-P[(A1AK+1)∪(A2AK+1)∪.∪(AKAK+1)]
再把这些项都按照n=k时的公式展开
就可以得到当n=k时满足题意的话,n=k+1时也满足题意,
又因为n=2时成立
所以所求证的式子成立
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写出加法结合律的公式也带字母!也带意义! 还加分!!!!!!!!!!!!!