请解一道智力题已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 03:21:19

请解一道智力题
已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来

将小球分为3个一组,一共3组,我们用A,B,C来表示.质量不同的小球我们成为X
第一次称：我们用A和B,那么有两种情况,相等或不等
假如A,B相等,那么x必在c中,那么我们只需把c中的3球1对1称,假如相等,则剩下的必为x,我们用2步,可以得出x；假如c中的头两球不等,我们把剩下的球和和其中任意一个调换一下,如果相等,则调换下来的球为x,如果不等则在天平上没动的球为x,那么我们最多3步可以得出x.
假如A,B不等,那么我们说x不在C中,定在A,B之中,而且我们可以看到A,B哪一个更重一些,那么我们进行下一步
第二次称：我们用A和C（B和C一样）,那么也只有2钟情况,相等或不等.
假如A,C相等,那么x在B中,那么我们就知道了x比正常小球是重还是轻（因为之前A,B比过）,那么从B里任选2小球放天平上,如相等,则剩下的为x,如不等,则依据轻重来判断哪个是x,以上用3步得出x.
假如A,C不等,那么我们可以直接判断x在A中.
第三次称：将A里任意2小球放在天平上,如相等,则剩下为x,如不等,依据A,C的轻重关系来看x是轻还是重,得出x.
罗罗嗦嗦说了很多,不知道看明白没有.

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