求教一道统计学试题,已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:33:35
求教一道统计学试题,
已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W=2X+3Y和Z=2X-3Y的数学期望E(W),E(Z)和方差D(W),D(Z)
已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W=2X+3Y和Z=2X-3Y的数学期望E(W),E(Z)和方差D(W),D(Z)
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E(W) = E(2X+3Y) = E(2X+3Y) = 2E(X) + 3E(Y) = 19;
同理有:
E(Z) = -11;
D(W) = D(2X+3Y) = E((2X+3Y)^2) - (E(2X+3Y))^2
= E(4X^2+12XY+9Y^2) - 361
由于题不给出X Y的分布情况,也没有说明X Y为相与独立,仅由期望与方差的性质得不出 E(XY)故这里给不出D(W)与D(Z)的值,只能给出D(W) + D(Z)的值.如果X与Y相互独立那E(XY)则可求,不然只能给出个范围,而若它两真相互独立,事实上还有:
D(X 加减 Y) = D(X) + D(Y)
同理有:
E(Z) = -11;
D(W) = D(2X+3Y) = E((2X+3Y)^2) - (E(2X+3Y))^2
= E(4X^2+12XY+9Y^2) - 361
由于题不给出X Y的分布情况,也没有说明X Y为相与独立,仅由期望与方差的性质得不出 E(XY)故这里给不出D(W)与D(Z)的值,只能给出D(W) + D(Z)的值.如果X与Y相互独立那E(XY)则可求,不然只能给出个范围,而若它两真相互独立,事实上还有:
D(X 加减 Y) = D(X) + D(Y)
求教一道统计学试题,已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W
随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E(Y)和方差D(Y).
随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E(Y)和方差D(Y).
设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差
已知随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)皆存在,且方差D(X)≠0,若随机变量Y=X-E(X)/√D(X)
设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差
概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差
已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差,请大神赐教.
1,设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,4),令Z=2X-Y+3,求Z的期望E(Z)和方差D(Z),
设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,2的平方),令z=x-2y+1,求z的期望e(z)和方差d(z)
设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望
有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E