y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:04:06
y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像
![y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像](/uploads/image/z/12267593-17-3.jpg?t=y%3Dsin%287%CF%80%2F8-x%29%2Acos%28x%2B%CF%80%2F8%29y%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%90-%CF%80%2F8%2C7%CF%80%2F8%E3%80%91%E5%9B%BE%E5%83%8F)
因sin(7π/8-x)=sin[π-(7π/8-x)]=sin(x+π/8)
则y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)
=sin(x+π/8)*cos(x+π/8)
=1/2sin[2(x+π/8)]
=1/2sin(2x+π/4)
易知该正弦型函数:
振幅A=1/2
最小正周期T0=2π/2=π
初相φ=π/4
函数y=1/2sin(2x+π/4)(x∈R)的图象可以用两种方法作出:
一、变换法:即由正弦函数y=sinx通过横向伸缩、纵向伸缩、左右平移得到y=1/2sin(2x+π/4)的图象.变换时,横向伸缩、左右平移都是改变的自变量,顺序可随意但平移量有所不同.如果先向左平移π/4,即由y=sinx得到y=sin(x+π/4);然后横向压缩1/2倍,得到y=sin(2x+π/4).如果先横向压缩1/2倍,即由y=sinx得到y=sin2x;然后向左平移π/8,得到y=sin[2(x+π/8)]=sin(2x+π/4).
二、五点法:令相位2x+π/4=0、π/2、π、3π/2、2π,得到x=-π/8、π/8、3π/8、5π/8、7π/8(注意到这正好是本题要求的图象范围),同时得到相应的函数值y=0、1/2、0、-1/2、0.在坐标系中确定五点(x,y),然后用光滑曲线连接五点即得到一个周期的图象.
方法很简单,自己动手作吧
则y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)
=sin(x+π/8)*cos(x+π/8)
=1/2sin[2(x+π/8)]
=1/2sin(2x+π/4)
易知该正弦型函数:
振幅A=1/2
最小正周期T0=2π/2=π
初相φ=π/4
函数y=1/2sin(2x+π/4)(x∈R)的图象可以用两种方法作出:
一、变换法:即由正弦函数y=sinx通过横向伸缩、纵向伸缩、左右平移得到y=1/2sin(2x+π/4)的图象.变换时,横向伸缩、左右平移都是改变的自变量,顺序可随意但平移量有所不同.如果先向左平移π/4,即由y=sinx得到y=sin(x+π/4);然后横向压缩1/2倍,得到y=sin(2x+π/4).如果先横向压缩1/2倍,即由y=sinx得到y=sin2x;然后向左平移π/8,得到y=sin[2(x+π/8)]=sin(2x+π/4).
二、五点法:令相位2x+π/4=0、π/2、π、3π/2、2π,得到x=-π/8、π/8、3π/8、5π/8、7π/8(注意到这正好是本题要求的图象范围),同时得到相应的函数值y=0、1/2、0、-1/2、0.在坐标系中确定五点(x,y),然后用光滑曲线连接五点即得到一个周期的图象.
方法很简单,自己动手作吧
y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像
将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的化简
函数y=sin(X-π/3)的图像只需将y=cos的图像经过怎么平移得到
f(x)=sin(x+y)+cos(x-y),y属于(0,π),若f(x)为偶函数,则y=?
求y=sin(x-π/4)cos(x+π/4),x属于[0,π/4]的反函数
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
函数 y=3sinπx+根号7cosπx的最大值
函数y=cos(x-π/2)+sin(π/3-x)的图像关于——对称
求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值
要得到函数y=sin(x-π/5)的图像,只要把函数y=cos(x-3π/10)的图像()
要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动
要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像