设随机变量X>0,Y=X2-U(0,1),试求X的密度函数fx(x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:13:38
设随机变量X>0,Y=X2-U(0,1),试求X的密度函数fx(x)
![设随机变量X>0,Y=X2-U(0,1),试求X的密度函数fx(x)](/uploads/image/z/1241029-37-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%3E0%2CY%3DX2-U%280%2C1%29%2C%E8%AF%95%E6%B1%82X%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0fx%28x%29)
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这里要使用这个公式:如果X=g(Y),且g在X可能值得集合上存在可导反函数,则X,Y的密度函数有如下关系:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e6/6e66f27c21128bde58fc6fbab5c84bc5.jpg)
题目有一点不太清楚.如果Y=X^2 (Y是X的平方)的话:
因为X>0,所以在(0,1)这个区间上:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/28/028f0b506cacda3d1c9efa4432bf327d.jpg)
所以在这种情况下X在(0,1)上的密度函数是2x,在其他地方的密度函数是0
之前说题目有点不清楚.如果Y=X*2 (Y是X的2倍)的话:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fc/8fca1d386d120b6deab97cb130ff0d60.jpg)
在这种情况下,X在(0,0.5)上的密度函数是2,在其他地方密度函数是0
我感觉你要问的比较可能是第一种情况,如果有问题再问我吧.
这里要使用这个公式:如果X=g(Y),且g在X可能值得集合上存在可导反函数,则X,Y的密度函数有如下关系:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e6/6e66f27c21128bde58fc6fbab5c84bc5.jpg)
题目有一点不太清楚.如果Y=X^2 (Y是X的平方)的话:
因为X>0,所以在(0,1)这个区间上:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/28/028f0b506cacda3d1c9efa4432bf327d.jpg)
所以在这种情况下X在(0,1)上的密度函数是2x,在其他地方的密度函数是0
之前说题目有点不清楚.如果Y=X*2 (Y是X的2倍)的话:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fc/8fca1d386d120b6deab97cb130ff0d60.jpg)
在这种情况下,X在(0,0.5)上的密度函数是2,在其他地方密度函数是0
我感觉你要问的比较可能是第一种情况,如果有问题再问我吧.
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