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设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:48:20
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).
1.求a*b-c*d的取值范围.
a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)
=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以a*b-c*d∈(0,2)
请问(cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)这怎么来的呀
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4
由余弦函数和的公式 cos2Θ=cosΘ*cosΘ-sinΘ*sinΘ
=(1-sinΘ^2)-sinΘ^2
=1-2sinΘsinΘ