一勺水倒入盛有一些冷水的保温容器内,使得冷水温度升高5℃,然后又向保温容器中倒入同样一勺热水,水的温度又上升了3℃.如果

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 11:21:01

一勺水倒入盛有一些冷水的保温容器内,使得冷水温度升高5℃,然后又向保温容器中倒入同样一勺热水,水的温度又上升了3℃.如果使保温容器内的水温继续升高8℃.则应再连续倒入多少同样的热水?
这是计算题

令容器内的水的初始质量为M、初始温度为T、每勺水的质量为m、每勺水可使热量增加ΔQ、水的比热容为c,有
冷水的初始能量：Q_0=cMT
加了第一勺水之后的能量：Q_1=c(M+m)(T+5) =c(M+m)T+5c(M+m)=cMT+5cM+cm(T+5)
加了第二勺水之后的能量：Q_2=c(M+2m)(T+8)=c(M+2m)T+8c(M+2m)=cMT+8cM+cm(2T+16)
因为每勺水的能量相同：ΔQ=Q_1-Q_0=Q_2-Q_1
即：5cM+cm(T+5)=3cM+cm(T+11)
化简得,M=3m
即初始的质量相当于三勺水；ΔQ和Q_2可分别被表示为cm(T+20)和5cm(T+8).
设使容器内的水温继续升高8℃应再加n勺的水,加水后的能量为Q_3.
Q_3=c[M+(2+n)m](T+16)=cm(5+n)(T+16)=
净增加的能量为Q_3-Q_2
=cm(5+n)(T+16)-5cm(T+8)
=cn(T+8)+8cm(5+n)
n勺水的能量是每勺水的n倍：
n=净增加的能量/ΔQ
=[cn(T+8)+8cm(5+n)]/[cm(T+20)]
即,
cmn(T+20)=cn(T+8)+8cm(5+n)
消去c得,mn(T+20)=n(T+8)+8m(5+n)=n(T+8+8m)+40m
移项得,
mn(T+20)-n(T+8+8m)=40m
n=40m/(mT+20m-T-8-8m)
=40m/[(m-1)T+12m-8]
综上所述,应再加的热水的勺数是每勺水的质量以及初始温度的函数.

一勺水倒入盛有一些冷水的保温容器内,使得冷水温度升高5℃,然后又向保温容器中倒入同样一勺热水,水的温度又上升了3℃.如果将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃．然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃．将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内,使得冷水温度升高五度.再到同样一勺水上升3° 将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向. 将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃ 将一勺温水倒入盛有冷水的量热器内,这时量热器内水的温度升高了5摄氏度,再加一勺同样的问水,温度有上升了3摄氏度.问: 将一杯热水倒入盛有一些冷水的量热器内,使量热器内的温度升高了12° 把同样温度的热水和冷水混合,热水：冷水是3：7,把热水倒入冷水混合后的温度,与把冷水倒入热水混合后的温度竟然不一样,为什将一勺热水倒入量热器,这时量热器中的水温上升5摄氏度.再加入一勺同样的热水.温度又上升了3摄氏度.问继续再加七勺同样的热某同学将一杯质量是200g,温度是5℃的冷水倒入一杯质量是100g温度是85℃的热水中