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已知函数f(x)=a(x-1)平方+lnx 当a=1时,判断函数的单调性并写出单调区间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:39:15
已知函数f(x)=a(x-1)平方+lnx 当a=1时,判断函数的单调性并写出单调区间
已知函数f(x)=a(x-1)平方+lnx 当a=1时,判断函数的单调性并写出单调区间
求函数的导函数F'(X)=2a(x-1)+1/x,当a=1时,F‘(x)=2x+1/x-2(由㏑x知原函数定义域为{x|x>0}).由于当x>0时2x+1/x>=2√2(a²+b²>=2ab),所以F'(x)>0恒成立,由导函数与原函数的关系知,原函数在定义域上单调递增