一道高一数学题(关于函数的单调性和奇偶性),会者请帮忙,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:48:52
一道高一数学题(关于函数的单调性和奇偶性),会者请帮忙,
f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数,且f(2)=5/3.
(1)求a,b的值;
(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性.
希望给出具体分析过程,
第(2)问要证明。
(1)答案a=2,b=0
f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数,且f(2)=5/3.
(1)求a,b的值;
(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性.
希望给出具体分析过程,
第(2)问要证明。
(1)答案a=2,b=0
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因为奇函数,f(x)=-f(-x),
则(ax^2+2)/(3x+b )=-(ax^2+2)/(-3x+b )对于任意x成立.
取x=0,则2/b=-2/b==>b=-b==>b=0.
代入f(2)=5/3,得a=2.
所以a=2,b=0.
f(x)=(2x^2+2)/(3x),
设x1
则(ax^2+2)/(3x+b )=-(ax^2+2)/(-3x+b )对于任意x成立.
取x=0,则2/b=-2/b==>b=-b==>b=0.
代入f(2)=5/3,得a=2.
所以a=2,b=0.
f(x)=(2x^2+2)/(3x),
设x1