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如图,三角形BOA=90度,1的面积1平方厘米,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 16:30:45
如图,三角形BOA=90度,1的面积1平方厘米,求阴影部分的面积.
如图,三角形BOA=90度,1的面积1平方厘米,求阴影部分的面积.
如图:根据图形已知条件,∠BOA为90°,∠DOA为45°,设小半圆半径为r,则大扇形半径为2r,显然△AEO为等腰直角三角形,斜边长为2r;S扇DOA=π×(2r)²/8=πr²/2;S半圆EOA=πr²/2;S半圆EOA=S扇DOA;由图的对称性,红色"1"和白色"1"对称,面积相等,S半圆EOA=S△EOA+1+1;S扇DOA=S△EOA+1+S;因为半圆EOA面积和扇形DOA面积相等S=1;即阴影部分面积为 1 cm².
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