证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:12:26
证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)
![证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)](/uploads/image/z/1250761-49-1.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%3Asin%CE%B1%2Bcos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29sin%CE%B2%2Fcos%CE%B1-sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29sin%CE%B2%3Dtan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29)
[sinα+cos(α+β)sinβ]*cos(α+β)
=sinαcos(α+β)+(1-(sin(α+β))^2)sinβ
=(1/2)(sin(2α+β)-sinβ)+sinβ-(sin(α+β))^2 *sinβ
=(1/2)(sin(2α+β)+sinβ)-(sin(α+β))^2 *sinβ
=sin(α+β)cosα-(sin(α+β))^2 *sinβ
=[cosα-sin(α+β)sinβ]*sin(α+β)
所以:
[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)
=sinαcos(α+β)+(1-(sin(α+β))^2)sinβ
=(1/2)(sin(2α+β)-sinβ)+sinβ-(sin(α+β))^2 *sinβ
=(1/2)(sin(2α+β)+sinβ)-(sin(α+β))^2 *sinβ
=sin(α+β)cosα-(sin(α+β))^2 *sinβ
=[cosα-sin(α+β)sinβ]*sin(α+β)
所以:
[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)
证明:[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β)
证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ