已知G是三角形ABC的重心,若角A等于120°,向量A乘向量B等于－2,则AG的模的最小值是( )

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 13:59:31

已知G是三角形ABC的重心,若角A等于120°,向量A乘向量B等于－2,则AG的模的最小值是( )
A.√3/3 B.√2/2 C.2/3 D.3/4

如果向量A是指向量AB,向量B是指向量C的话,那么应该选C.
设A、B、C的对边分别为a、b、c,则有余弦定理,知a平方=b平方+c平方-2bccos120°=b平方+c平方+4
这里涉及到中线的长,先给出结论,a边上的中线长为h=1/2根号（2b平方+2c平方-a平方）
而|AG|=2/3h=1/3根号（2b平方+2c平方-a平方）
=1/3根号（b平方+c平方-4）>=1/3*2（均值不等式）

已知G是三角形ABC的重心,若角A等于120°,向量A乘向量B等于－2,则AG的模的最小值是( ) 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG 已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 已知g为三角形ABC的重心,三角形ABC所在平面内一点p满足2向量pb+2向量pc=0,则ap的模长/ag的模长等于多少已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于