整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(两个答案)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:25:07
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(两个答案)
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∵2xy+x+y=83
∴4xy+2x+2y=166
∴4xy+2x+2y+1=167
∴(2x+1)(2y+1)=167,
∵167是质数,
∴2x+1=12,y+1=167
2x+1=-12,y+1=-167
2x+1=167,2y+1=1
2x+1=-167,2y+1=-1
解得
x1=0,y1=83
x2=83,y2=0
x3=-1,y3=-84
x4=-84,y4=-1
∴x+y=83或者-85
再问: 4xy+2x+2y+1如何化成(2x+1)(2y+1)
再答: 4xy+2x+2y+1 这个要用逆向思维 你看到,2x,2y,还有4xy,你就要想到拆分 2x·2y=4xy 还有1,1=1x1 所以拆分成(2x+1)(2y+1)
∵2xy+x+y=83
∴4xy+2x+2y=166
∴4xy+2x+2y+1=167
∴(2x+1)(2y+1)=167,
∵167是质数,
∴2x+1=12,y+1=167
2x+1=-12,y+1=-167
2x+1=167,2y+1=1
2x+1=-167,2y+1=-1
解得
x1=0,y1=83
x2=83,y2=0
x3=-1,y3=-84
x4=-84,y4=-1
∴x+y=83或者-85
再问: 4xy+2x+2y+1如何化成(2x+1)(2y+1)
再答: 4xy+2x+2y+1 这个要用逆向思维 你看到,2x,2y,还有4xy,你就要想到拆分 2x·2y=4xy 还有1,1=1x1 所以拆分成(2x+1)(2y+1)
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(两个答案)
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谁帮我做一条初一的奥数题:整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=___或___?
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本届希望杯一道题整数x,y满足方程:2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出
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