如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:16:50
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段BE,EF,FC是否相等?为什么![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f9/5f9ee4b6f0c4f2733d9fcc68171d9e02.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f9/5f9ee4b6f0c4f2733d9fcc68171d9e02.jpg)
![如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段](/uploads/image/z/12629389-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABO%3D%E2%88%A0CBO%2C%E2%88%A0ACO%3D%E2%88%A0BCO%2CBO%E3%80%81CO%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%E3%80%81F%E7%82%B9%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B8%89%E7%BA%BF%E6%AE%B5)
BE,EF,FC相等
证明:连接OE,OF
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角ABO=角CBO
角ABO+角CBO=角ABC
所以角CBO=30度
因为角ACO=角BCO
角ACO+角BCO=角ACB
所以角BCO30度
因为BO ,CO的垂直平分线分别交BC于E ,F
所以BE=OB
OF=FC
所以角CBO=角BOE=30度
因为角OEF=角CBO+角BOE=30+30=60度
所以角OEF=60度
同理可证:角OFE=60度
因为角OEF+角OFE+角EOF=180度
所以角EOF=60度
所以角EOF=角OEF=角OFE=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC
再问: F在那呢?
证明:连接OE,OF
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角ABO=角CBO
角ABO+角CBO=角ABC
所以角CBO=30度
因为角ACO=角BCO
角ACO+角BCO=角ACB
所以角BCO30度
因为BO ,CO的垂直平分线分别交BC于E ,F
所以BE=OB
OF=FC
所以角CBO=角BOE=30度
因为角OEF=角CBO+角BOE=30+30=60度
所以角OEF=60度
同理可证:角OFE=60度
因为角OEF+角OFE+角EOF=180度
所以角EOF=60度
所以角EOF=角OEF=角OFE=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC
再问: F在那呢?
如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F点,请问三线段
七年级数学题:如图,等边三角形ABC中,∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分
如图,BO把∠ABC平分成相等两角,即∠ABO=∠CBO,CO把∠ACB平分为相等两角,即∠ACO=∠BCO,且MN∥B
等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证:BE=EF=FC
如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=F
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.
如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于