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等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且〔BD〕=1/3〔BC〕,〔CE〕=1/3〔CA〕,AD,BE相交于

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 16:58:25
等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且〔BD〕=1/3〔BC〕,〔CE〕=1/3〔CA〕,AD,BE相交于点P.求证
连结DE
则三角形EDC为直角三角形 且
等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且〔BD〕=1/3〔BC〕,〔CE〕=1/3〔CA〕,AD,BE相交于
因为∠DPE=∠PBD+∠BDP=∠DAB+∠PDB=120
所以∠DPE+∠ACB=180
对角互补,证得PDEC四点共圆