已知集合A={x/x2=1},B={x/ax=1},若B属于A,求实数a的值“(x2是x的平方)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:43:10
已知集合A={x/x2=1},B={x/ax=1},若B属于A,求实数a的值“(x2是x的平方)
![已知集合A={x/x2=1},B={x/ax=1},若B属于A,求实数a的值“(x2是x的平方)](/uploads/image/z/12661361-17-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%2Fx2%3D1%7D%2CB%3D%7Bx%2Fax%3D1%7D%2C%E8%8B%A5B%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%80%9C%EF%BC%88x2%E6%98%AFx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89)
A={1,-1}.
a≠0时, 由ax=1得x=1/a,
因为B包含于A,则1/a=1或-1,得a=1或-1
a=0时,B是空集,B包含于A.
综上,a=1或-1或0.
再问: 为什么a=0时B是空集?等于任意实数不行吗?
再答: a=0时,ax=1变为0=1,这是方程无解,所以B是空集
再问: 那假如a=2,那ax=1不是也不成立?
再答: 其他情况;,a≠0时,都可解出x=1/a,这个就是解啊: a=2,ax=1可得x=1/2.
a≠0时, 由ax=1得x=1/a,
因为B包含于A,则1/a=1或-1,得a=1或-1
a=0时,B是空集,B包含于A.
综上,a=1或-1或0.
再问: 为什么a=0时B是空集?等于任意实数不行吗?
再答: a=0时,ax=1变为0=1,这是方程无解,所以B是空集
再问: 那假如a=2,那ax=1不是也不成立?
再答: 其他情况;,a≠0时,都可解出x=1/a,这个就是解啊: a=2,ax=1可得x=1/2.
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