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点D是△ABC内一点,∠ABD=60°,∠ACD=20°,∠BDC=3∠A,则∠A=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:37:20
点D是△ABC内一点,∠ABD=60°,∠ACD=20°,∠BDC=3∠A,则∠A=______.
点D是△ABC内一点,∠ABD=60°,∠ACD=20°,∠BDC=3∠A,则∠A=______.
∵∠ABD=60°,∠ACD=20°,
∴∠A+∠DBC+∠DCB=180°-60°-20°=100°①,
∵∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°,∠BDC=3∠A,
∴3∠A+∠DBC+∠DCB=180°②,
②-①得,2∠A=80°,
∴∠A=40°.
故答案为:40°.