一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系（要过程）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 11:36:52

假设侧面高为H,则H^2=[(b-a)/2]^2+h^2 (1)
侧面积=4*(a+b)/2*H,由题设知：4*(a+b)/2*H=a^2+b^2
∴H=(a^2+b^2)/2(b+a)代入（1）得：
[(a^2+b^2)/2(b+a)]^2=[(b-a)/2]^2+h^2
h^2=[(a^2+b^2)/2(b+a)]^2-[(b-a)/2]^2
=[(a^2+b^2)/2(b+a)+(b-a)/2]*[(a^2+b^2)/2(b+a)-(b-a)/2]
=[a^2+b^2+b^2-a^2]/2(a+b)*[a^2+b^2-b^2+a^2]/2(a+b)
=b^2/(a+b)*a^2/(a+b)=(ab)^2/(a+b)^2
∴h=ab/(a+b)
∴1/h=(a+b)/ab=1/b+1/a

一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系（要过程）一个四棱台的上下底面均为正方形,且面积分别为S1,S2,侧面是全等的等腰梯形,棱台的高为H 两道立体几何的题1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少2.长方体高为h,底面一道大一数学题有一个截锥体．其上下底均为椭圆,椭圆的轴长分别为2a,2b和2A,2B．高为h,求其体积一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积已知一个三棱台的上下底面是边长分别是20厘米和30厘米的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面积等于上下底，面积之和，求设三角形一边长为a，这边上的高为h，面积为S．如果h=63cm，另有一个边长为32cm的正方形面积也等于S，求a的长．已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积. 一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的若梯形的两底分别为a,b,高为h,面积为s,则梯形面积计算公式可表示为（设三角形的一边长为a,这条边上的高为h,面积为S.如果h=6CM,另有一个边长为3倍的根号2CM的正方形也等于S