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四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 11:10:11
四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值
四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值
设G为BE中点,FG‖CE.∠AFE为所求的角.
AF=(√3/2)a.GF=(√3/4)a.看⊿ABG.AG²=(7/16)a²(余弦定理)
看⊿AFG.cos∠AFE=2/3(余弦定理)