在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 14:43:15
在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,AQ=MN.
PC=AN.
求证:PC=AN,AB垂直于AM
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/dc/9dc7f43e28b6ba1ff12addc26404484e.jpg)
求证:PC=AN,AB垂直于AM
![在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,](/uploads/image/z/1272958-70-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4BP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EM%2CMN%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EN%2CPQ%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EQ%2C)
因为MA垂直于AB(已知)
所以<MAB=90°因为<CAB+<ABC=90°且<BAC+<MAC=90°所以<ABC=<MAP<QAP=<AMN因为<QAP=<AMN(已证) <AQP=<ANM(已知),AQ=MN所以△APQ全等于△MAN(ASA)所以QP=AN,<MAN=<APQ=<ABC因为<APM=<BPC(对顶角)所以<PBC=<NMB因为AM=AP所以<AMB=<APM因为AM=AP所以<AMB=<APM因为<ABP+<PAB=<APM所以<ABP=<CBP所以△QPB全等于△PCB(AAS)所以PC=QP因为QP=AN(已证)所以PC=AN
所以<MAB=90°因为<CAB+<ABC=90°且<BAC+<MAC=90°所以<ABC=<MAP<QAP=<AMN因为<QAP=<AMN(已证) <AQP=<ANM(已知),AQ=MN所以△APQ全等于△MAN(ASA)所以QP=AN,<MAN=<APQ=<ABC因为<APM=<BPC(对顶角)所以<PBC=<NMB因为AM=AP所以<AMB=<APM因为AM=AP所以<AMB=<APM因为<ABP+<PAB=<APM所以<ABP=<CBP所以△QPB全等于△PCB(AAS)所以PC=QP因为QP=AN(已证)所以PC=AN
在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A
在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F
已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜
已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线