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已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:05:47
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数
(1)求k的取值范围(是≤1吗?)
(2)若函数f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数
(1)不是.f'(x)=x^2-2(k+1)x=x(x-2(k+1)),当x>2时,f'(x)>=0,所以当x>2时,x-2(k+1)>=0,也就是(x-2)/2>=k),所以k