百度作业网已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 00:33:02
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?
(-∞,0]∪[1,＋∞)
(-∞,0]∪[1,＋∞)
∵sin^2x+3acosx-2a-1=0
即：1-cos^2x+3acosx-2a-1=0
即：cos^2x-3acosx+2a=0
令t=cosx,则t∈[-1,1]
方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解
即方程t^2-3at+2a=0在[-1,1]有实数解
令f(t)=t^2-3at+2a
∴△=9a^2-8a≥0 或△=9a^2-8a＞0
-1＜ -(-3a)/2＜1 f(1) f(-1)=（1-a）（1+7a）≤0
f(1)=1-3a+2a≥0
f(-1)=1+5a+2a≥0
a∈(-∞,0]∪[1,＋∞)
即：1-cos^2x+3acosx-2a-1=0
即：cos^2x-3acosx+2a=0
令t=cosx,则t∈[-1,1]
方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解
即方程t^2-3at+2a=0在[-1,1]有实数解
令f(t)=t^2-3at+2a
∴△=9a^2-8a≥0 或△=9a^2-8a＞0
-1＜ -(-3a)/2＜1 f(1) f(-1)=（1-a）（1+7a）≤0
f(1)=1-3a+2a≥0
f(-1)=1+5a+2a≥0
a∈(-∞,0]∪[1,＋∞)
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?
关于x的方程sin²x+acosx-2a=0有实数解,则实数a的取值范围是
sin^2x+acosx-2a=0有实数解,则实数a的取值范围是
若关于x的方程(sinx)^2+acosx-2a=0有实数解,则实数a的取值范围是?
关于x的方程2sin^2x+2cosx+2a+1=0有实数解,则实数的取值范围是?
若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．
已知关于x的方程|x-1|-|2-x|=a有实数解求a的取值范围
是不等式sin^2(x)+acosx+a^2>=1+cosx 对一切实数x属于R恒成立的负数a的取值范围是
要使关于x的方程Sin方-2sinx+3a=0有实数解,则实数a的取值范围
如果关于x的方程sin²x+cosx+a=0有实数根,那么a的取值范围是
关于x的方程ax的平方+2(a+2)x+a=0有实数解那么a的取值范围是
已知关于x的方程x^2+4x-a+3=0在【-1,1】上有实数解,求实数a的取值范围