在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:14:18
在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?
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表达很困难啊.
做辅助线,连接SF.在直角三角形SEF中,SF=(2分之根号3)a,SE=2分之a,可以得到EF长度为(2分之根号2)a.
再选SB中点G,连接FG,EG,可得出EFG为等腰直角三角形,最终SA与EF所成角为45度.
再问: 怎么证明SEF为直角三角形?
再答: 利用直角三角形的性质算啊,FG=SA/2=a/2,EG=BC/2=a/2,FG的平方+EG的平方=EF的平方。
再问: 这不是又证回去了,你不就是用直角三角形计算出的EF长度吗……不先证明出直角三角形,怎么计算EF?
再答: 前面看错。。FSC是等腰三角形,E为SC(三角形的底)中点,SEF与CEF都是直角三角形啊
做辅助线,连接SF.在直角三角形SEF中,SF=(2分之根号3)a,SE=2分之a,可以得到EF长度为(2分之根号2)a.
再选SB中点G,连接FG,EG,可得出EFG为等腰直角三角形,最终SA与EF所成角为45度.
再问: 怎么证明SEF为直角三角形?
再答: 利用直角三角形的性质算啊,FG=SA/2=a/2,EG=BC/2=a/2,FG的平方+EG的平方=EF的平方。
再问: 这不是又证回去了,你不就是用直角三角形计算出的EF长度吗……不先证明出直角三角形,怎么计算EF?
再答: 前面看错。。FSC是等腰三角形,E为SC(三角形的底)中点,SEF与CEF都是直角三角形啊
在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角?
四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于?
S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成
S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角
如图S为正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与AC所成角为
已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角
已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求:异面直线EF与
如图,三棱锥S-ABC中,M,N,E,F分别为棱SA,SC,AB,BC的中点,试判断直线MN与直线EF是否平行
正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,若E,F分别是SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于多少度?
空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成
空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的