已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:43:47
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:
(1)D1E与平面BC1D所成角的大小;
(2)二面角D—BC1—C的大小
(3)异面直线B1D1与BC1之间的距离.
请有才能的人帮忙写详细点
(1)D1E与平面BC1D所成角的大小;
(2)二面角D—BC1—C的大小
(3)异面直线B1D1与BC1之间的距离.
请有才能的人帮忙写详细点
![已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:](/uploads/image/z/1291407-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%E2%80%94A1B1C1D1%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BA%E6%A3%B1AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A)
建立坐标系
D1(0,0,2) B(2,2,0) C1(0,2,2) D(0,0,0) E(2,1,0)
设a是平面BC1D的法向量(x,y,z)
求出x y z 的关系 然后赋给x一个值 表示出x y z
DB=(2,2,0) DC=(0,2,2)
2x+2y=0 2y+2z=0 x=z=-y 令x=1
a=(1,-1,1)
D1E=(2,1,-2)
cos=?
根据余弦定理 求出值 就是直线和面夹角的正弦值
2.同理可以用法向量 设出两个即可 注意正负号
3.这个还没学呢 稍微看了一下 先求出这两条直线的公共法向量 再求出两个点 再求出两点间的距离 用两点距离公式 应该可以
D1(0,0,2) B(2,2,0) C1(0,2,2) D(0,0,0) E(2,1,0)
设a是平面BC1D的法向量(x,y,z)
求出x y z 的关系 然后赋给x一个值 表示出x y z
DB=(2,2,0) DC=(0,2,2)
2x+2y=0 2y+2z=0 x=z=-y 令x=1
a=(1,-1,1)
D1E=(2,1,-2)
cos=?
根据余弦定理 求出值 就是直线和面夹角的正弦值
2.同理可以用法向量 设出两个即可 注意正负号
3.这个还没学呢 稍微看了一下 先求出这两条直线的公共法向量 再求出两个点 再求出两点间的距离 用两点距离公式 应该可以
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正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,E为AB的中点,求二面角A1—EC—D的正切值
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已知正方体ABCD‐A1B1C1D1的棱长为2,E为CD的中点,则点B到平面AEC1的距离是
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