空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:32:28

空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3
求证：EH,FG,BD三线共点

证明：
因为DG:GC=1:3,DH:HA=1:3
所以三角形DHG相似于三角形DAC
角DHG=角DAC
HG//AC
同理EF//AC
根据平行公理,HG//AC
所以EFGH四点共面
设EH与FG交于点K
因为EH属于平面BCD,所以K属于平面BCD
同理点K属于平面ABD
所以点K必在平面BCD与平面ABD的交线上
即K在BD上
所以EH,FG,BD三线共点,交点为K

空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3 如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1／3AD,DG=1／3 如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m ABCD空间四边形 E,F是AB,BC的中点 G,H在CD,AD上 DH=1/3AD,DG=1/3CD.求线EH,FG 空间四边形ABCD中,E,F是AB,AD的中点,G,H在BC,DC上,且BG:GC=DH:HC=1:2.(1)求证:E, 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 如图,在正方形ABCD中,E与F分别是AB、CD的中点,G为DE上的点,且EC=EA,H在AD上,DH=DG,设AB=a 空间直线与平面问题,空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF：FC=2：3, 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB= 已知空间四边形ABCD中,EF分别是AB,BC的中点,H,G分别是AD,CD上的点,且CG/CD=AH/AD=1/3 高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG