如图,在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:51:02

如图,在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E
如果H是AD的中点,AD=CD=1/2BC,试判断四边形EFGH的形状,并证明
貌似是用中位线,知道是菱形,不知道怎么证明,30分钟内可以加分

连接BD、AC、EG、HF、DF、AF.
AD=CD=1/2B,CF是BC的中点,CF平行且等于AD,四边形AFCD为平行四边形,
AF=CD=BF=AB=CF,三角形ABF为正三角形,∠B=∠C=60°,
又FE⊥AB,FG⊥CD,∠BFE=∠CFG=30°,BE=BF/2,CG=CF/2,BE=CG=AB/2=CD/2,
E、G为中点,EF=AC/2=HG,EH=BD/2=FG,EF‖AC‖HG,EH‖BD‖FG,
又在梯形ABCD中,AB=DC,为等腰梯形,所以BD=AC,EH=EF=FG=GH,所以四边形EFGH为菱形.

如图,在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E 在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE⊥AB,FG⊥CD,垂足为D,E 如果H是AD的中点,AD=CD=1/ 证明题,用中位线如图如图①在梯形ABCD中,AB=DC,F是BC的中点,FE垂直AB,FG垂直CD,垂足为E,G1,求证如图在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF 如图在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD 如图在直角梯形ABCD中 AB//DC AB⊥BC ∠A=60° AB=2CD E.F分别为AB.AD中点联结EF 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.