初2几何题,已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD、AD上的一点,且AE=CF,AE与CF相交于G.求证:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:48:26
初2几何题,
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD、AD上的一点,且AE=CF,AE与CF相交于G.求证:GB平分∠AGC
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f7/0f728c465f575b494563dde5568feb36.jpg)
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD、AD上的一点,且AE=CF,AE与CF相交于G.求证:GB平分∠AGC
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过B作BO⊥AE于O,BH⊥CF于H,连接BE,BF
∵△BCF的面积=△BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
△BCF的面积=1/2CF*BH,△BEA的面积=1/2AE*BG
∴ 1/2CF*BH=1/2AE*BO
∵ AE=CF
∴ BH=BO
∵ BO⊥AE于O,BH⊥CF于H
∴∠BHG=∠BOG=90°
∵ BH=BO,BG=BG
∴△BHG≌△BOG(HL)
∴△BGH=∠BGO
∴ BG平分∠AGC
∵△BCF的面积=△BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
△BCF的面积=1/2CF*BH,△BEA的面积=1/2AE*BG
∴ 1/2CF*BH=1/2AE*BO
∵ AE=CF
∴ BH=BO
∵ BO⊥AE于O,BH⊥CF于H
∴∠BHG=∠BOG=90°
∵ BH=BO,BG=BG
∴△BHG≌△BOG(HL)
∴△BGH=∠BGO
∴ BG平分∠AGC
初2几何题,已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD、AD上的一点,且AE=CF,AE与CF相交于G.求证:
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点
平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证:BO平分∠AOC
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AO
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AB
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B
一初三几何题如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平
已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证:GB平分角AGC
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证:EF,BD互相平分
正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证:AG=CF;当
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平分∠AOC.
如图,平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,AE与CF交于点O,且AE=AF,试证明B到AE,CF的距离