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如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线AM个BD所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:46:02
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线AM个BD所成角的余弦值
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线AM个BD所成角的余弦值
作B'C'中点N,BD中点O,连ON
则∠BON就是AM与BD所成角,设为α,连BN
设AB=1
则BO=√2/2,BN=ON=√5/2
cosα=(ON²+BO²-BN²)/(2ON·BO)=BO/(2ON)=√10/10